案情：

2011年年初，吕某应聘到某用人单位上班。工作半年来，用人单位迟迟不与她签订劳动合同，但吕某深知签订劳动合同的重要性。因此从上班那天起，吕某就多次向用人单位要求签订劳动合同，但是用人单位一直未作答复。因此吕某准备诉诸法律时，用人单位态度突然发生了转变，说是准备和职工补签劳动合同，要求吕某去用人单位取劳动合同文本。合同签订后，吕某才知道上当了。用人单位不仅没有给她安排工作，而且处处刁难。吕某正式向用人单位提出辞职，并且要求用人单位支付其双倍工资。用人单位认为双方已签订了劳动合同，不需再支付双倍工资。请问，本案中用人单位补签劳动合同后，是否应支付双倍工资？

解答：需要。

根据《劳动合同法》的规定：已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。同时，《劳动合同法实施条例》第6、7条又作了进一步的明确：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日；用人单位同时必须与劳动者补订书面劳动合同，即“两倍工资”和“补签合同”是用人单位应并列承担的责任。也就是说，只要用人单位没有按期与劳动者签订书面劳动合同，就必须向劳动者支付双倍工资，而不管是否补签劳动合同，均没有任何免责事由。